воскресенье, 19 октября 2008 г.

Редактор фракталов, филигранные настройки (Выпуск 8)

Напоминаю, что в предыдущей статье мы рассмотрели главное окно редактора в апофизисе. В данном окне мы можем видоизменять трансформации фрактала (треугольники) по принципу drag-and-drop, то есть при помощи мышки. Это может выглядеть, как забавная игра. Но в основе всех этих драгов и дропов лежит довольно-таки непростая математика, то есть числа и формулы. Формулы мы вряд ли будем рассматривать, а вот числам посвящена сегодняшняя статья.


Рис. 28: Выбор
трансформаций

Доступ к конкретным числам, участвующим в построении фрактала расположены в правой панели управления в окне редактора (область 4). Обратите внимание, что каждая трансформация имеет свои определённые параметры. И получить параметры каждой трансформации, можно, выбирая трансформацию из выпадающего меню Transform. Под этим меню расположены разнообразные закладки, содержащие определённые группы параметров. Эти закладки мы сейчас расмотрим по порядку.

Закладка Transform


Рис. 29: Закладка
Transform

Если вы помните из предыдущей статьи, вершины трансформаций называются OXY. Их точные координаты показаны в первой группе полей редактирования. Каждой вершине соответсвуют два параметра: горизонтальное и вертикальное смещение относительно точки О. Смещение по умолчанию вы можете получить, если нажмёте на кнопку Reset transform (установить координаты по умолчанию) и они примут следующие значения: X (1, 0), Y (0, 1), O (0, 0). Здесь 1 - это некий шаг на координатной сетке, видимой в drag-and-drop окне редактора. Если вы переместите треугольник (измените координаты точки О), то координаты вершин X и Y останутся нетронутыми. Если вы измените координаты вершин X и Y, но не будете трогать O, то трансформация (треугольник) изменит свою форму.

Чуть ниже вы можете выбрать, выполнять ли модификации в декартовой системе координат (Rectangular) или в полярной (Polar). При переключении между системами координат происходит автоматическое преобразование координатных значений.

Вес трансформации (Weight) важен в том смысле, что он контролирует, насколько сильно выбранная вариация воздействует на весь фрактал, насколько доминирующую роль она играет. Чем выше данное значение, тем "важнее" трансформация. По умолчанию все трансформации равно важны и значение их веса равно 0.5.

Следующая группа координат для OXY относится постреугольному редактированию (Post-triangle editing), которое мы рассмотрели под номером 17 в предыдущей статье. Иными словами, если постреугольное редактирование находится в активном состоянии (кнопка PX вжата), то координаты копии трансформации будут зафиксированны именно в этой группе полей редактирования.

Кнопка Reset post-transform устанавливает координаты копии трансформации в значения по умолчанию: X (1, 0), Y (0, 1), O (0, 0).

По поводу опции Auto calculate pre-zscale ничего конкретного, к сожалению, я сказать не могу. Предполагаю, что это как-то связано с третьей координатой Z, которая даёт трёхмерность, ведь мы рассматриваем интерфейс Apophysis 3D-hack. Если у вас, дорогие читатели, есть какие-то конкретные соображения по данному аспекту, я буду рада, если вы с нами ими поделитесь.

Закладка Triangle


Рис. 30: Закладка
Triangle

Значения полей для OXY на данной закладке показывает реальные координаты вершин OXY в окне редактора. То есть не относительно вершины О трансформации, но относительно вершины О опорного треугольника (эталонный треугольник, который находится в центре поля редактора и не изменяется, являет собой "пуп" координатной сетки).

Далее следует выпадающее меню Rotate, обозначеное изогнутыми стрелками слева и справа. При этом стрелки, изогнутые под прямым углом, обозначают соответственно поворот под прямым углом против часовой стрелки и по часовой стрелке. Плавно изогнутые стрелки обозначают произвольный поворот влево и вправо согласно значению в градусах, выбранному из выпадающего меню.

Второе выпадающее меню и соответствующие ему стредки применяется для перемещения трансформации в вертикальной (вверх и вниз) и в горизонтальной (влево и вправо) плоскостях. Шаг смещения выбирается из выпадающего меню. Значение 1 равно 10 клеткам координатной сетки. Следовательно, 0.1 - это минимальный шаг.

Третье выпадающее меню необходимо для пропорционального уменьшения или увеличения треугольника трансформации в процентном отношении. Значение 125 означает 25%.

По умолчанию считается, что все эти трансформации происходят локально, то есть плоскость, в которой лежит трансформация, не движется. Если же мы переключимся из состояния Local Pivot в состояние World Pivot, то, например, повороты треугольника будут осуществляться не относительно его "личной" точки О, но вся плоскость, в которой треугольник лежит, будет осуществляться относительно точки О опорного треугольника. Смещение трансформации будет таким же, как и смещение плоскости трансформации. А вот в World Pivot треегольник будет не только (да и то, кстати, не всегда) изменять размеры, но, поскольку вся плоскость будет сжиматься или расширяться, то треугольник будет и смещаться, как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении. Но это проще попробовать на практике, чем объяснить.

Как Local Pivot, так и World Pivot можно изменить, например, поменяв значения полей Pivot Point. Это не означает, что вершина О трансформации или опорного треугольника сместится. Просто точка отсчёта, "пуп", изменит своё местоположение.

Точку отсчёта можно также выбрать, кликнув мышкой по полю редактора. Для этого необходимо активизировать кнопку P (Pick pivot point using mouse, выбрать точку отсчёта мышкой). Либо же всё можно вернуть к значениям по умолчанию (0, 0), счёлкнув по кнопку R (Reset).

Наконец, нам осталось рассмотреть панельку инструментов между координатами трансформации и координатами точки отсчёта. Вот её функции:

  • Copy Triangle Coordinates - копирует все координаты данной трансформации.
  • Paste Triagle Coordinates - назначает данной трансформации, скопированные ранее при помощи кнопки Copy Triangle Coordinates.
  • Enable Extended Edit Mode - включает полнофункциональный режим drag-and-drop модификаций трансформаций. Если отжать эту кнопку, то трансформации нельзя будет, например, вращать мышкой. Нельзя будет также изменять пропорции треугольника мышкой. Данную опцию можно установить или отключить в Options->Editor.
  • Lock transform axes - фиксирует оси трансформации. В активном состоянии данной кнопки, при перетаскивании точки О трансформации, перетаскивается вся трансформация без модификации. В отжатом состоянии оси OX и OY не фиксируются и вы можете перемещать точку O свободно без смещения остальных вершин трансформации. Эту опцию также можно по умолчанию включить или выключить в Options->Editor.
  • Auto balance weights - автобалансировка весов сделает все трансформации равно-доминантными.
  • Post-Triangle editing - посттреугольное редактирование включает вторичную версию выбранной трансформции. То же самое, что и активная PX кнопка в панели инструментов окна редактирования. Вторичный треугольник может понадобиться, например, для создания "черепичного" эффекта в фрактале.

Закладки Variations (вариации) и Variables (переменные)


Рис. 31: Закладка
Variations

Рис. 32: Закладка
Variables

По закладке Variations вы можете получить непосредственный доступ к вариациям трансформации, то есть к типам и формам фрактала, которые создаются данной трансформацией. Например, если у трансформации 2 (как на Рис. 31) мы установим вариацию swirl в ненулевое значение, то в предпросмотрщике можно наблюдать, как у врактала появились элементы, содержащие спиральные линии. Кстати, значения вариаций можно изменять мышкой: протягивая её с нажатой левой кнопкой влево или вправо над названием вариации, значения последней уменьшаются (вплоть до отрицательных значений) либо увеличиваются. Чем больше значение вариации, тем большее влияние она оказывает на трансформацию.

Каждая вариация, если она не нулевая, имеет ряд переменных (variables) доступных по закладке Variables (Рис. 32). Например, если вариация julian присутствует в выбранной трансформации, то изменяя переменные julian_power и julian_dist можно влиять на форму данной вариации и, следовательно, на форму всего фрактала.

Чтобы понять более детально принципы работы данных параметров необходимо экспериментировать с ними. В будущих статьях мы рассмотрим некоторые "рецепты" фракталов с определённым набором вариаций.

Закладка Colors


Рис. 33: Закладка
Colors

На данной закладке вы можете менять цвет трансформации при помощи ползунка либо при помощи поля редактирования Transform color. Цвет выбирается согласно положению ползунка или значению поля редактирования из активного градиента. Если вы хотите сменить градиент, то вам необходимо воспользоваться инструментом Градиент в панели инструментов.

Симметрия (Symmetry) отвечает за смешивание цвета выбранной трансформации с другими трансформациями. Поэкспериметируйте с данным параметром.

Variation preview (предпросмотр вариации) - отвечает за качество "рисующей поверхности", находящейся рядом с трансформацие (см. Variation preview toggle): длинная линейка - детализация поверхности, левая линейка - плотность, правая линейка - глубина или рельефность. Эти три линейки созданы лишь для удобства просмотра, никакой существенной функциональной нагрузкм они не несут.

Таким образом мы ознакомились с самым главным и филигранным методом создания фрактала. Экспериметируйте, создавайте и обязательно сохраняйте флеймы удачных фракталов, чтобы создать графическое изображение, когда мы научимся рендерить флеймы.

Ну, а в заключение, вместо традиционного фрактала, я представляю вашему вниманию аж 35 феноменальных фракталов (правда, не все они созданы в апофизисе):

35 Phenomenal Fractal Art Pictures

Комментариев нет: