Фракталы от Apophysis: сентября 2009

В этой статье мы рассмотрим широко-известный фрактал, который называется Julia.

Создайте новый флейм, открыв редактор и кликнув по кнопочке 1 (см. рис 25 по ссылке). Установите вариацию julia=1, а linear=0.

Создайте копию трансформации (треугольника) 1, кликнув по кнопке 3. На данном этапе вы будете видеть лишь идеальный круг.

Теперь создайте трансформацию 3, кликнув по кнопке 2 и установите linear=0 и julia=0.25. Идеальный круг заполнится циклическими окружностями. Чтобы окрасить полученную фигуру разными цветами, воспользуйтесь пунком меню Flame->Randomize Color Values.

Рис. 56: Результат трёх трансформаций с вариацией Julia

Теперь последнюю трансформацию сдвинем вверх. Для этого в редакторе нужно кликнуть на закладку Triangle и кликнуть по стрелке смещения вверх с шагом 0.05 (см. на Рис. 57). При этом в центре разноцветного круга будет образовываться типичная фрактальная фигура Julia:

Рис. 57: Образование фигуры Julia

Рис. 58: Результат смещения одной трансформации вверх

Теперь будем делать "саттелиты" вокруг полученной конструкции. Для этого создайте две трансформации с вариациями Julia=1. Одну трансформацию сместите вверх на шаг 1, вторую - вниз на тот же самый шаг 1.

Рис. 59: Julia и саттелиты

Обратите внимание: все саттелиты имеют ту же самую структуру, что и основной фрактал:

Рис. 60: Саттелит в приближении

Polar в final transformation

Имея дело с такими симметримичными фигурами, одну из которых мы получили только что, имеет смысл применить Final Transformation с вариацией Polar=1.

Рис. 61: Добавляем Final Transformation с Polar=1 & Linear =1

Получилась почти 3D-фигура:

Рис. 62: Результат добавления Final Transformation с Polar=1 & Linear =1

Теперь если мы установим в только что добавленной финальной трансформации linear в 0, то мы получим... полоску с орнаментом!

Рис. 63: Результат установки Linear=0 в Final Transformation

Теперь мы попробуем сдвинуть финальную трансформацию на 0,25 шага вниз:

Рис. 63: Результат установки Linear=0 в Final Transformation

Варьируя расстояние "саттелитных" трансформаций от основной фигуры, а также значение их вариации Julia, можно получать разные варианты только что созданного фрактала.

Пример 1:

Рис. 64: Модифицированный фрактал Julia

Исходный код флейма:

<flame gamma="2.68" brightness="24.4" background="0 0 0"
quality="50" filter="0.1" oversample="1" zoom="-0.359"
rotate="-45.65" angle="0.796742803535411" scale="54.34"
center="0.00840142659615006 0.000754844302416124" size="400 400"
name="2b2hUrchin">
<xform coefs="-1 0 0 1 0 0" julia="2" color="0" weight="0.5">
<xform coefs="0.2 -0.5 0.2 0.5 0 0" julia="0.75"
color="1" weight="0.5">
<xform coefs="-0.256 -0.256 -0.256 0.256 0 -1"
color="1" weight="0.5" sinusoidal="0.029" symmetry="1">
<xform coefs="0.8 0 0 -0.8 0 0" julia="2" color="0" weight="0.5">
<colors data="00E5DE2C00E7DD2E00E9DC2F00ECDC3000EEDB3200F0DA3300F3D93400F5D836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"
count="256">
</flame>

Пример 2:

Рис. 65: Модифицированный фрактал Julia

Исходный код флейма:

<flame name="2B2HSolarity" size="400 400" 
center="0.0259883114496029 -0.0318311410914605"
scale="104.31" zoom="-1.191" oversample="1" filter="0.1" 
quality="50" background="0 0 0"
brightness="36.8391304347826" gamma="2.68" >
<xform weight="0.5" color="0" julia="2" coefs="1 0 0 -1 0 0" />
<xform weight="0.5" color="0.25" julia="2" coefs="1 0 0 1 0 0" />
<xform weight="0.5" color="0.5" linear="-0.008" 
julia="0.792" coefs="0.38017 0.010323 0.391165
0.001986 -0.468796 -0.128315" />
<xform weight="0.5" color="0.75" linear="-0.008" 
julia="-0.066" coefs="-0.012309 -0.270788
0.05744 -0.246171 -0.002467 -0.003113" />
<xform weight="0.5" color="1" julia="1.047" coefs="0.64 0 0 -0.64 0 -2" />
<xform weight="0.5" color="1" julia="1.047" coefs="-0.64 0 0 0.64 0 2" />
<colors count="256"
data="00FF000000FD0A0200FB0F0300FA140400F9190500F81E0600F7200600F72307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"/>
</flame>